Matematika

Peluang: Permutasi Siklis

Permutasi siklis adalah permutasi yang disusun melingkar. Misalnya A, B, dan C disusun melingkar.

Jika kita pandang urutan itu searah jarum jam maka susunan ABC, CAB, dan BCA adalah sama. Sehingga banyaknya permutasi siklis dari 3 objek adalah 3!/3 = (3 × 2!)/3 = 2! = 2. Jadi, akan dihasilkan 2 susunan yang berbeda secara siklis dari huruf-huruf A, B, dan C, yaitu ABC dan ACB.

Matematika

Peluang

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian 
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!

Matematika

Simpangan Baku

Simpangan Baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.

Matematika

Simpangan Baku 

Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n. Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan baku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut.

Matematika

Desil

Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D1 , D2 , D3, ….,…,…,D9.

1. Desil untuk data tunggal

Keterangan :

Matematika

MODUS

a. Data yang belum dikelompokkan

Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.

b. Data yang telah dikelompokkan

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Matematika

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

Histogram

   adalah penyajian data dalam distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar yang terbentuk diagram batang tegak yang saling berimpitan,

 contoh : Tabel frekuensi

Interval kelas	frekuensi	Titik tengah	Titik bawah	Titik atas
120-128	3	124	119,5	128,5
129-137	5	133	128,5	137,5
138-146	10	142	137,5	146,5
147-155	13	151	146,5	155,5
156-164	4	160	155,5	164,5
165-173	3	169	164,5	173,5
174-182	2	178	173,5	182,5
Jumlah	40

MATEMATIKA

DIAGRAM

Jenis-jenis Diagram

• Diagram Batang

            adalah gambaran kedalam bidang koordinat yang terbentuk persegi panjang yang beralaskan sumbu data, pada umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan berbagai keterangan dengan batang-batang tegak ataupun mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. perhatikan diagram batang berikut :